Свойства корней квадратного уравнения.

Дискриминант. Теорема Виета.

    Формула корней неприведенного квадратного уравнения:

Что такое решение уравнения?

Тождественное преобразование. Основные

виды тождественных преобразований.

Посторонний корень. Потеря корня.

Разложение на множители квадратного трёхчлена

    Каждый квадратный трехчлен  ax ² + bx+ c может быть разложен на множители первой степени следующим образом.

    Решим квадратное уравнение:

ax ² + bx+ c = 0 .

    Если  x₁ и  x₂  - корни этого уравнения, то

ax ² + bx+ c = a ( x –  x₁ ) ( x –  x₂ ) .

    Это можно доказать, используя либо формулы корней неприведенного квадратного уравнения, либо теорему Виета.

Доказательство. Теорема. Аксиома.

Начальные понятия. Определение.

Доказательство – рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство.

Теорема – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Теоремы называются также леммами, свойствами, следствиями, правилами, признаками, утверждениями. Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах; некоторые их них также являются теоремами. Однако некоторые свойства рассматриваются в геометрии как основные и принимаются без доказательств.

Мысленно можно неограниченно продолжить прямую линию в обе стороны. Мы рассматриваем прямую как бесконечную. Прямая линия, ограниченная с одного конца и неограниченная с другого, называется лучом. Часть прямой, ограниченная с двух сторон, называется отрезком.

Треугольник. Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольник.

Катеты и гипотенуза. Равнобедренный и равносторонний треугольник.

Основные свойства треугольников. Сумма углов треугольника.

Внешний  угол треугольника. Признаки равенства треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Замечательные линии и точки в треугольнике: высоты, медианы,

биссектрисы, срединныe перпендикуляры, ортоцентр,

центр тяжести, центр описанного круга, центр вписанного круга.

Теорема Пифагора. Соотношение сторон в произвольном треугольнике.

Сначала сделаем муляж часов.

Для его изготовления прекрасно подойдет коробка из-под торта, торт. Сложность в другом: многие годы и многие дети привели нас к мысли, что обычные настенные часы являются ненужной учебной нагрузкой и эти занятия нужно упрощать и делать поэтапно.

Сначала мы делаем обычный циферблат, но минутные черточки мы оставляем «голыми», не определяя количество минут и минутную стрелку тоже упраздняем.