Сайт для школьниковВоскресенье, 22.12.2024, 23:19

Приветствую Вас Гость | RSS
Главная | Каталог статей | Регистрация | Вход
Меню сайта

Категории раздела
Мои статьи [8]
Стихи для школьников [99]
Математика [20]
Химия [6]
Физика [0]
История [9]
География [16]
Литература [1]
Школьные сочинения [79]
Загадки для школьников [16]
Знаете ли Вы? [0]
Пословицы скороговорки [39]
Цитаты и афоризмы [0]
Сценарии праздников [6]
Праздники [1]
Школьные песни [21]
Рисунки из символов [6]
Поделки для детей [66]
Детские загадки [10]
Поздравления [3]
Частушки [19]
Детские раскраски [19]

Календарь

Главная » Статьи » Математика

Площади плоских фигур

Площади плоских фигур

 

Площади плоских фигур: квадрат, прямоугольник, ромб,

 параллелограмм, трапеция, четырёхугольник,

 прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник,
 равносторонний треугольник, произвольный треугольник,

многоугольник, правильный шестиугольник,
 круг, сектор, сегмент круга. Формула Герона.

 

 

Произвольный треугольник.  a, b, cстороны;  aоснование;  hвысота; 

A, B, C – углы, противоположные сторонам  a, b, c ;    p = ( a + b + c ) / 2.

Последнее выражение называется формулой Герона.

 

Многоугольник, площадь которого нужно определить, может быть разделён своими диагоналями на несколько треугольников. Многоугольник, описанный около круга ( рис.67 ), может быть разделён прямыми, идущими из центра круга к его вершинам. Тогда получаем:

В частности, эта формула справедлива для любого правильного многоугольника.   

Правильный шестиугольник.  a – сторона.

Круг.  D – диаметр;  r – радиус.

 

Сектор ( рис.68 ).  r – радиус;  n – величина центрального угла в градусах;  l длина дуги.

Сегмент ( рис.68 ). Площадь сегмента определяется как разность между площадями сектора AmBO и треугольника AOB. Кроме того, есть приближённая формула для площади сегмента:

где  a = AB ( рис.68 ) – основание сегмента;  h – его высота ( h = rOD ). Относительная погрешность этой формулы:  при AmB = 60° – около 1.5% ;  при  AmB = 30° -  ~ 0.3%.

 

П р и м е р .  Вычислить площади сектора AmBO ( рис.68 ) и сегмента AmB

                      при следующих данных: r = 10 см, n = 60°.

 

Р е ш е н и е .  Площадь сектора:

                       Площадь правильного треугольника AOB:

                       Отсюда, площадь сегмента:

                                                                                                                                         

S = S1   S2  =  52.36 – 43.30 = 9.06 см 2 .

 

                        Заметим, что в правильном треугольнике AOB:

                        AB = AO = BO = rAD = BD = r / 2 , и поэтому высота OD

                        в соответствии с теоремой Пифагора равна:

                         Тогда, по приближённой формуле получим:

Категория: Математика | Добавил: ZZolotko (24.09.2009)
Просмотров: 1319 | Комментарии: 116 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 401 2 3 4 »
0  
40 Evsezg   (08.05.2024 04:02) [Материал]
cenforce online self - <a href="https://xcenforcem.com/tadalissxtadalafil/">tadalis online stre</a> brand viagra pills prayer

0  
39 Nzkyzg   (07.05.2024 13:01) [Материал]
priligy skirt - <a href="https://promedprili.com/cialiswithdapoxetine/">cialis with dapoxetine board</a> cialis with dapoxetine crouch

0  
38 Cyhigp   (05.05.2024 13:17) [Материал]
buy viagra professional weak - <a href="https://edsildps.com/superavana/">super avana proper</a> levitra oral jelly capable

0  
37 Whaafd   (04.05.2024 10:41) [Материал]
simvastatin warmth - <a href="https://canescholest.com/atorvastatin/">atorvastatin marry</a> atorvastatin okay

0  
36 Fkrvkv   (03.05.2024 06:35) [Материал]
crestor online per - <a href="https://antcholesterol.com/caduet5mg/">caduet online bright</a> caduet serve

0  
35 Ksekil   (30.04.2024 14:58) [Материал]
purchase nitroglycerin online - <a href="https://nitroproxl.com/">purchase nitroglycerin for sale</a> valsartan 160mg price

0  
34 Muipre   (29.04.2024 13:43) [Материал]
lopressor 100mg cheap - <a href="https://bloodpresspl.com/">buy metoprolol generic</a> nifedipine 30mg price

0  
33 Rafnzy   (28.04.2024 15:03) [Материал]
buy microzide 25 mg online - <a href="https://norvapril.com/bisoprolol/">zebeta 10mg price</a> bisoprolol drug

0  
32 Oqmukq   (26.04.2024 12:49) [Материал]
generic digoxin 250mg - <a href="https://blpressureok.com/isoptinpillmg/">buy verapamil 240mg generic</a> buy lasix 40mg online cheap

0  
31 Atqooy   (26.04.2024 09:55) [Материал]
famciclovir brand - <a href="https://amvinherpes.com/acyclovircream/">buy acyclovir sale</a> buy valaciclovir 500mg pills

1-10 11-20 21-30 31-40
Имя *:
Email *:
Код *:
SiteHeart
загрузка...
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz

  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0


    Copyright MyCorp © 2024
    Конструктор сайтов - uCoz